Algoritmos

A Receita da Computação

Um algoritmo é como uma receita: uma sequência de passos que, se seguidos corretamente, levam ao resultado desejado.

🤔 O que é um Algoritmo?

Definição

Um algoritmo é uma sequência finita de instruções bem definidas para resolver um problema ou realizar uma tarefa.

Pergunta	Resposta
O que é?	Sequência de passos para resolver um problema
Por que é importante?	É a base de toda programação e computação
Onde usamos?	Em todo lugar: apps, jogos, buscas, redes sociais

Todo algoritmo parte de três elementos fundamentais: uma entrada (os dados que ele recebe), um processamento (as operações que ele executa sobre esses dados) e uma saída (o resultado produzido). Essa estrutura é universal: vale tanto para um algoritmo de 5 linhas quanto para os sistemas de recomendação que o Netflix usa para sugerir séries.

flowchart LR
    A([📥 Entrada\nDados do problema]) --> B[⚙️ Processamento\nAplicar os passos]
    B --> C([📤 Saída\nResultado])
    style A fill:#4CAF50,color:#fff
    style B fill:#2196F3,color:#fff
    style C fill:#FF9800,color:#fff

Por que isso importa?

Antes de escrever qualquer linha de código, o programador precisa ter o algoritmo claro na cabeça. Código sem algoritmo é como construir uma casa sem planta.

✅ Características de um Algoritmo

Todo Algoritmo Deve Ter

Característica	Descrição
Precisão	Cada passo deve ser claro e não ambíguo
Unicidade	Cada passo produz um resultado único
Finitude	Deve terminar após um número finito de passos
Entrada	Pode receber dados de entrada
Saída	Deve produzir um resultado

Além dessas cinco propriedades clássicas, alguns autores destacam duas características complementares importantes para o contexto prático:

Característica Extra	Descrição
Eficiência	Usa a menor quantidade possível de tempo e memória
Corretude	Produz o resultado correto para todas as entradas válidas

Cuidado com loops infinitos

Um algoritmo que nunca termina viola a característica de finitude e é considerado incorreto, mesmo que execute passos “certos”. O clássico exemplo é um loop que incrementa um contador mas nunca verifica uma condição de parada.

🍳 Exemplos na Vida Cotidiana

Algoritmos do Dia a Dia

Exemplo	Descrição
Receita de bolo	Ingredientes (entrada) → Passos → Bolo (saída)
GPS/Google Maps	Origem + Destino → Cálculo de rota → Direções
Pesquisa no Google	Termo buscado → Algoritmo de busca → Resultados
Recomendações Netflix	Histórico → Análise de padrões → Sugestões

Perceba que em todos esses casos existe a mesma estrutura: alguém (ou algo) recebe informação, processa seguindo regras, e entrega um resultado. É exatamente isso que um computador faz ao executar um programa.

Outro exemplo cotidiano: ao procurar um nome em uma lista telefônica impressa, a maioria das pessoas abre o livro na metade e verifica se o nome que busca vem antes ou depois. Depois divide novamente ao meio, e assim por diante. Isso é a busca binária acontecendo de forma intuitiva, sem que a pessoa perceba que está executando um algoritmo clássico da computação.

🧩 Pensamento Computacional e Algoritmos

Conexão com a BNCC Computação 2026

A partir de 2026, o ensino de algoritmos e pensamento computacional passa a ser obrigatório na educação básica brasileira, conforme a Resolução CNE/CEB de março de 2025. Saber algoritmos não é mais diferencial: é base.

O pensamento computacional é a habilidade de resolver problemas usando as mesmas estratégias que os computadores usam. Ele tem quatro pilares:

Pilar	O que significa	Exemplo prático
Decomposição	Dividir o problema em partes menores	Separar “fazer login” em: digitar email, digitar senha, clicar em entrar
Reconhecimento de padrões	Identificar semelhanças entre problemas	Perceber que ordenar nomes e ordenar números seguem a mesma lógica
Abstração	Focar no essencial, ignorar detalhes irrelevantes	Modelar um carro como “placa + velocidade” num sistema de trânsito
Algoritmo	Criar a sequência de passos para resolver	Escrever o passo a passo da solução de forma precisa

📚 Tipos de Algoritmos

🔍 Algoritmos de Busca

Tipo	Como Funciona	Exemplo
Busca Linear	Verifica item por item	Procurar nome em lista não ordenada
Busca Binária	Divide a lista ao meio repetidamente	Procurar palavra em dicionário

A busca linear verifica cada elemento um por um, do início ao fim da lista. No pior caso, se o elemento não estiver na lista, ela percorre todos os N elementos: complexidade O(n). Já a busca binária exige que a lista esteja ordenada e, a cada etapa, elimina metade dos candidatos restantes: complexidade O(log n). Para uma lista de 1 milhão de elementos, a busca linear pode fazer até 1.000.000 comparações; a busca binária faz no máximo 20.

flowchart TD
    A([Início: lista = 1..8, buscar 7]) --> B{Meio = 4\n7 > 4?}
    B -- Sim --> C{Meio = 6\n7 > 6?}
    B -- Não --> X[Buscar metade esquerda]
    C -- Sim --> D{Meio = 7\n7 == 7?}
    C -- Não --> Y[Buscar metade esquerda]
    D -- Sim --> E([✅ Encontrado!])
    D -- Não --> Z[Buscar metade esquerda]
    style E fill:#4CAF50,color:#fff

📊 Algoritmos de Ordenação

Tipo	Como Funciona	Velocidade
Bubble Sort	Compara pares adjacentes e troca	Lento
Quick Sort	Divide e conquista com pivô	Rápido
Merge Sort	Divide, ordena e mescla	Rápido

O Bubble Sort é o algoritmo de ordenação mais didático: ele percorre a lista repetidamente, comparando dois elementos adjacentes e trocando-os se estiverem fora de ordem. O nome vem do comportamento visual: os valores maiores “borbulham” para o final da lista. Para uma lista de 5 elementos [5, 3, 8, 1, 2], o processo seria:

Passagem	Estado da Lista	Trocas
Início	`[5, 3, 8, 1, 2]`	0
Após 1ª	`[3, 5, 1, 2, 8]`	3
Após 2ª	`[3, 1, 2, 5, 8]`	2
Após 3ª	`[1, 2, 3, 5, 8]`	1
Após 4ª	`[1, 2, 3, 5, 8]`	0 (lista ordenada)

🧪 Atividade 1: Visualize o Bubble Sort no VisuAlgo

Site: visualgo.net/en/sorting

Passos:

Acesse o site e clique em “Bubble Sort” no menu de algoritmos.

Clique em “Randomize” para gerar uma lista aleatória de 10 elementos.

Clique em “Sort” e observe a animação em velocidade normal (Speed: 1x).

Clique em “Randomize” novamente e desta vez use “Step” (passo a passo).

A cada passo, anote no caderno: quais dois elementos foram comparados e se houve troca.

Resultado observável: Ao final, você terá uma tabela com o total de comparações e o total de trocas realizadas. Repita com uma lista já quase ordenada e compare os números. Você deve observar que o número de trocas muda, mas o de comparações permanece similar.

📝 Representação de Algoritmos

Pseudocódigo

O que é?

Uma forma de escrever algoritmos usando linguagem natural estruturada, sem se preocupar com sintaxe de programação.

O pseudocódigo é uma linguagem intermediária: mais precisa que o português corrido, mas mais legível que o código de uma linguagem real. Ele permite que você comunique a lógica do algoritmo a qualquer programador, independentemente da linguagem que ele usa. As palavras-chave mais comuns no pseudocódigo em PT-BR são: INÍCIO, FIM, LEIA, ESCREVA, SE...ENTÃO...SENÃO, ENQUANTO...FAÇA, PARA...ATÉ.

INÍCIO
    LEIA numero1
    LEIA numero2
    soma = numero1 + numero2
    ESCREVA "A soma é: ", soma
FIM

Aqui está um exemplo um pouco mais elaborado: um algoritmo que verifica se um número é par ou ímpar.

INÍCIO
    LEIA numero
    SE numero MOD 2 == 0 ENTÃO
        ESCREVA "O número é PAR"
    SENÃO
        ESCREVA "O número é ÍMPAR"
    FIM_SE
FIM

MOD (módulo)

O operador MOD retorna o resto da divisão. Se numero MOD 2 resulta em 0, o número é divisível por 2 e, portanto, par. Esse operador aparece em praticamente todas as linguagens de programação (em Python é %, em Java também %).

Diagrama de Fluxo (Fluxograma)

O que é?

Representação gráfica do algoritmo usando símbolos padronizados.

Símbolo	Significado
Oval	Início/Fim
Retângulo	Processo/Ação
Losango	Decisão (Sim/Não)
Paralelogramo	Entrada/Saída
Seta	Fluxo de execução

O fluxograma é especialmente útil quando o algoritmo tem muitas decisões (bifurcações), pois permite visualizar todos os caminhos possíveis de uma vez. Já o pseudocódigo é preferido quando o algoritmo tem muitas repetições (loops), pois é mais compacto para expressar iterações.

Abaixo, o fluxograma do algoritmo par/ímpar apresentado na seção anterior:

flowchart TD
    A([🟢 Início]) --> B[/Leia número/]
    B --> C{número MOD 2\n== 0?}
    C -- Sim --> D[/Escreva: PAR/]
    C -- Não --> E[/Escreva: ÍMPAR/]
    D --> F([🔴 Fim])
    E --> F
    style A fill:#4CAF50,color:#fff
    style F fill:#F44336,color:#fff
    style C fill:#FF9800,color:#fff

🧪 Atividade 2: Desenhe um Fluxograma no draw.io

Site: app.diagrams.net (draw.io, gratuito, sem cadastro)

Desafio: Crie o fluxograma do seguinte algoritmo:

“Peça ao usuário que informe sua nota (0 a 10). Se a nota for maior ou igual a 6, exiba ‘Aprovado’. Se a nota for menor que 6 mas maior ou igual a 4, exiba ‘Recuperação’. Se a nota for menor que 4, exiba ‘Reprovado’.”

Passos:

Abra o site e clique em “Start” (escolha “Device” para salvar localmente).

Insira um oval de Início. Use a barra lateral esquerda para arrastar os símbolos.

Adicione um paralelogramo para a entrada da nota.

Adicione os dois losangos de decisão (um para ≥ 6 e outro para ≥ 4).

Conecte todos os blocos com setas rotuladas (Sim/Não).

Adicione o oval de Fim.

Resultado observável: Um fluxograma com 3 caminhos de saída distintos (Aprovado, Recuperação, Reprovado). Exporte como PNG (File → Export As → PNG) e salve no seu computador.

⏱️ Análise de Algoritmos

Por que Analisar?

Nem todo algoritmo que funciona é eficiente. A análise ajuda a escolher o melhor algoritmo para cada situação.

Complexidade de Tempo

Notação	Nome	Descrição
O(1)	Constante	Sempre leva o mesmo tempo
O(log n)	Logarítmica	Cresce lentamente
O(n)	Linear	Cresce proporcionalmente
O(n²)	Quadrática	Cresce rapidamente

Para tornar a comparação concreta, considere o que acontece quando o tamanho da entrada (n) cresce:

n (tamanho da entrada)	O(1)	O(log n)	O(n)	O(n²)
10	1 op	3 ops	10 ops	100 ops
100	1 op	7 ops	100 ops	10.000 ops
1.000	1 op	10 ops	1.000 ops	1.000.000 ops
1.000.000	1 op	20 ops	1.000.000 ops	10¹² ops

Perceba que O(n²) cresce de forma explosiva: para 1 milhão de elementos, seria necessário realizar 1 trilhão de operações. É por isso que o Bubble Sort (O(n²)) é impraticável para grandes volumes de dados, enquanto o Merge Sort (O(n log n)) é muito mais adequado.

Complexidade de Espaço

Aspecto	Descrição
O que mede	Quantidade de memória usada
Por que importa	Recursos são limitados

Além do tempo, todo algoritmo também consome memória. Um algoritmo pode ser rápido mas exigir uma quantidade enorme de RAM, o que pode inviabilizá-lo em dispositivos com recursos limitados (smartphones, microcontroladores, sistemas embarcados). A escolha do algoritmo ideal sempre considera os dois recursos: tempo e espaço.

🏃 Algoritmos na Prática: Escrevendo Código

Conhecer a teoria é fundamental, mas algoritmos ganham vida quando são implementados. Vejamos o mesmo algoritmo de soma em três representações:

Pseudocódigo:

INÍCIO
    LEIA a
    LEIA b
    resultado = a + b
    ESCREVA resultado
FIM

Python (linguagem de programação real):

a = int(input("Digite o primeiro número: "))
b = int(input("Digite o segundo número: "))
resultado = a + b
print("A soma é:", resultado)

JavaScript (outra linguagem real):

let a = parseInt(prompt("Digite o primeiro número:"));
let b = parseInt(prompt("Digite o segundo número:"));
let resultado = a + b;
alert("A soma é: " + resultado);

Repare que a lógica é idêntica nas três versões. O que muda é apenas a sintaxe, ou seja, a “gramática” de cada linguagem. Isso reforça por que aprender algoritmos é mais importante do que decorar a sintaxe de uma linguagem: quem domina o pensamento algorítmico aprende qualquer linguagem com facilidade.

🧪 Atividade 3: Escreva e Rode um Algoritmo no Programiz
Site: programiz.com/python-programming/online-compiler

Desafio: Implemente um algoritmo de 5 passos que calcule a média de três notas e diga se o aluno foi aprovado (média ≥ 6) ou reprovado.

Código para digitar (não copie, digite linha a linha):
nota1 = float(input("Digite a nota 1: "))
nota2 = float(input("Digite a nota 2: "))
nota3 = float(input("Digite a nota 3: "))
media = (nota1 + nota2 + nota3) / 3
if media >= 6:
    print("Aprovado! Média:", media)
else:
    print("Reprovado. Média:", media)
Teste com duas entradas diferentes:

Entrada 1: notas 7, 8, 9 (esperado: Aprovado, média 8.0)

Entrada 2: notas 4, 3, 5 (esperado: Reprovado, média 4.0)

Resultado observável: O programa exibe a mensagem correta para cada entrada. Modifique o limite de aprovação para 7 e teste novamente. Observe como uma única mudança no código altera o comportamento do algoritmo para todas as entradas.

📝 Conclusão

Pontos Principais

Algoritmos são a base da computação e programação
Devem ser precisos, únicos e finitos
Podem ser representados por pseudocódigo ou fluxogramas
A análise de complexidade ajuda a escolher o algoritmo mais eficiente
O pensamento computacional (decompor, abstrair, identificar padrões, algoritmizar) é a habilidade que sustenta tudo isso

Próximos Passos

Para aprofundar, estude estruturas de dados e algoritmos mais complexos como grafos, árvores e programação dinâmica.

📚 Fontes (2026)

VisuAlgo: Visualização de Algoritmos de Ordenação: ferramenta interativa para animação de Bubble Sort, Merge Sort, Quick Sort e outros

BNCC Computação 2026: O que todo professor precisa saber (Cyano Edu): contexto curricular obrigatório

Resolução de Problemas com Algoritmos (Lab do Educador, jan/2025): fluxogramas e pseudocódigo no ensino

Atividades de Pensamento Computacional para Professores (MakerZine): metodologias ativas

Introdução à Computação para o Ensino Médio (PUC-Rio): material acadêmico de referência

Programiz Online Python Compiler: ambiente para rodar código sem instalar nada

draw.io (app.diagrams.net): editor gratuito de fluxogramas online

Aulas

Algoritmos

Algoritmos

🤔 O que é um Algoritmo?

✅ Características de um Algoritmo

🍳 Exemplos na Vida Cotidiana

🧩 Pensamento Computacional e Algoritmos

📚 Tipos de Algoritmos

🔍 Algoritmos de Busca

📊 Algoritmos de Ordenação

📝 Representação de Algoritmos

Pseudocódigo

Diagrama de Fluxo (Fluxograma)

⏱️ Análise de Algoritmos

Complexidade de Tempo

Complexidade de Espaço

🏃 Algoritmos na Prática: Escrevendo Código

📝 Conclusão

Visão de gráfico

Sumário

Backlinks